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有符号数是指在计算机中用最高位(最左边)表示数据的符号,其他位为数据;符号的具体表示如下:用“0”表示“+”,“1”表示“-” 。
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原码表示法中机器数分为符号和数值两部分。
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符号 | 数值部分的绝对值
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例如 X=+0.1011,Y=-0.1101,求[X]原,[Y]原。 解 根据定义得:[X]原=0.1011 [Y]原=1.1101
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性质1 真值0的原码表示。 [+0]原=0.0000 [-0]原=1.0000 从上可知,0的原码表示形式不是唯一的。
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性质2 若[X]原=X0.X1X2X3···Xn,X0表示原码机器数的符号位。若X>=0,X0=0,若X=<0,X0=1,则有[X]原=X0+|X|
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数的范围:对于n位定点整数X:2n>X>-2n 。当n=0时,即为小数。
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优点:简单,直观,易懂。
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缺点:做加减法时,需要将符号位和数值部分分开处理。
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①小数原码的定义
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[X] =X( 0≤X <1 )
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1- X (-1 < X ≤ 0)
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例如: X=+0.1011 , [X]原= 0.1011
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X=-0.1011 [X]原= 1.1011
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②整数原码的定义
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[X]原 =X (0≤X <2(n-1))
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2(n-1)-X (- 2(n-1) < X ≤ 0)
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x为正整数时,[X]原=x;
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x为负小数时,[X]原=1-x;
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计算机中所有的数均用0,1编码表示,数字的正负号也不例外,如果一个机器数字长是n位的话,约定最左边一位用作符号位,其余n-1位用于表示数值。
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在符号位上用"0"表示正数;用"1"表示负数。数值位表示真值的绝对值。凡不足n-1位的,小数在最低位右边加零;整数则在最高位左边加零以补足n-1位。这种计算机的编码形式叫做原码。